最近

好不容易找到K510i的傳輸線
放上幾張最近的照片紀錄一下(大便燙or蝸牛燙)
很多人都說這個髮型不錯 哈哈
我還是覺得頭髮很重要 頭髮沒型整個人就沒fu了耶

就審美觀而言 我可以不在意別人的外表 加分的重點在於腦袋
但是我在意自己的外表 畢竟我不在意別人在意阿
就像我以前說過的書店和牛肉麵理論


剛燙好的那一天，就是讓Angellin在學校圖書館等很久的那天＞＜

Le temps des Cathedrales

無意間從KKbox發現這首鐘樓怪人的主題曲
怎麼可以這麼好聽
其實我不太清楚鐘樓怪人的劇情是什麼
不過在聽完之後很想去了解

寒假預計要做的事

突然覺得很多事都可以很無所謂，很多事情也許以前要花很久的時間才能平復，
現在一下子就可以看開，這不就是人生嘛哈哈哈
不過這種感覺好奇怪，不知道怎麼形容。
算了，反正人生總有些時候是不知道自己在做什麼的時候，那些連自己都覺得匪夷所思的，就讓它過去吧。

套句我學生網誌上的話，
Don't let the past decide what I am today.


雖然說計畫趕不上變化，還是像暑假的時候一樣把想做的事列出來。

１出去玩，吃遍天下美食（好不容易才恢復食慾|||），之前好像就說要找妹妹來基隆廟口玩喔，還有不知道４１７（哈哈還是習慣叫417）的好室友們還會去台南玩嗎，還有要去新竹＆台北棋會玩，有空的話和老朋友們吃吃飯吧。
２家教，這個寒假必須編訂出高三總複習教材及給學生的計畫，然後有空的話整理一下自己對數學和物理的想法。
３唸書囉，預習及複習都要做到，如果有餘力就把哥物理系的書研究一下。
４買了兩本費曼物理學講義電磁中文譯本當新年禮物，配合著原文書一起看^^。
５課外書囉，很多跟學校借的科普書還有原文書還沒看，複雜、量子重力、廣義相對論、Abstract algebra、Vector anlaysis、還有一本從科科勳那邊借來的物理系大三用物理數學（裡面的內容和應數就完全不一樣惹，應數的內容大約在大一的線代和微分方程就學過了）
６研棋
７兩廳院的音樂會
８買樂器
９看電影阿，存在電腦的電影都還沒看完。


農曆新年快樂^^

2009 Happy New Year

每年到了1月的時候總要寫些東西
迎接新的一年 新的希望
把舊的一年所有沒完成的 遺憾的 失落的 被硫酸濺溼過的 通通埋葬

希望明年的我回首今年的時候
會覺得自己完成很多事^^

最近想了一想自己未來的出路
越來越覺得當教授做研究很適合我
可以終日沉浸在浩瀚的知識裡
不過我覺得我現在書還是唸的太少了
據說台大物理的同學在大學的時候就已經把研究所的物理（量子力學、廣義相對論）給自修完了
然後到了研究所的時候就能專心做研究　想一想就覺得自己落後了
而且說實在的從這學期的某個時候因為心情問題我過的太糜爛　
翹了太多課　幾乎也沒唸什麼書　每天宅在寢室打電動看電影　好糟
想找回積極的感覺又不知道怎麼讓自己踏回軌道
就像是個暫時脫軌的火車
停滯的感覺　源自於沒有計畫
於是唸書變的很隨性只唸自己想唸的
也許得好好規劃一下了

目前想完成的事
１有計畫的唸書，找回探索事物的樂趣
２聽遍天下音樂，KKbox讓我發現好多音樂都很好聽
３買一把自己的二胡跟曲笛
４研棋，今年我還是會去參加交大六子棋盃耶，不練強一點怎麼行，不過六子又有新規則了，今年我要殺暴對手，去年嫩嫩的就不小心第３名了
　有空也可以研一下象棋，象棋是我最弱的棋一直都沒有時間好好研究
　五子的話來排個棋譜吧，寒假一定要去棋會玩
５某個重要的考試，其實我還是沒有放棄耶哈哈哈
６每個月至少存個４０００塊，去郵局辦個互頭吧，不要全花掉。
７多看課外書囉，話說我很久沒寫心得了，這學期去圖書館借的都是電影，去年我應該看了七八十部了，驚人吧ＸＤ心得是有的，改天整理囉
８買靴子跟牛仔褲、運動棉褲（消費券）
９規劃一個給學生的嚴密的數學教學計畫
１０唸英文阿，中高級英檢快到了
１１充實自己阿，我要當個有能力隨時都有新養分的人

２００９希望我能把上述事情都完成囉
我希望２０１０年一月的部落格都是寫自己全都完成很厲害之類的哈哈哈

然後希望我的所有學生要考大學的都能考不錯阿
還沒要考大學的　繼續電爆班上同學ＸＤ

［詰棋］Ko1出題：VCF黑被逼勝ＸＤ

大國崛起 Part1

最近迷上了看「大國崛起」這一系列的歷史模擬紀錄片，
這類型的影片透過旁白還有模擬的影片（黑白的，感覺就好像在當時的歷史場景所拍攝的）聲音、及影像闡述
近五百年來九個大國崛起的歷程，還有當時的文化背景是什麼？
歷史不再只是課本上密密麻麻看似沒有意義的年代、條約、人名，而是活生生地由無數人類揮灑過的血、淚、汗共同搭建的事蹟，
近代史上所有民族國家的建立，大都是經過多次殘酷的戰爭、革命才能成為現在進步又繁榮和平的現代國家，
我在想，如果以後學生可以透過觀看這種紀錄片來學習歷史，不是填鴨式的學習，是有生命、有脈搏、像是看電影般的學習，豈不是有趣的多？
有人說，不懂歷史就好像沒有記憶的人類，不知道世界是如何變成今日這個樣子的，不知道所有被視為理所當然得來不易的體制、政府國家其實是經由無數人類的努力、生命造就而成，看完這些紀錄片更會覺得如此。
其實我一直很喜歡歷史，小時候是因為課本所學的和所玩的歷史電動遊戲劇情有所重疊覺得很好玩，後來喜歡看歷史書是因為想了解電動主角後來故事的發展，到國高中還是很喜歡歷史因為歷史感覺就像是個很多故事交織而成的大故事，所有歷史事件都有前因後果彼此互相影響的，大學的時候喜歡歷史，除了廣泛看書以外，修的兩門國文課都和歷史有關，史傳文學讓我覺得我能從分析歷史人物的性格中學到很多值得學習嚮往的哲學觀，所謂鑑往知來是有一定意義的。

（目前我看到第六集）
１海洋時代　葡萄牙、西班牙由於航海葉發達率先崛起，航海家發現的新大陸、新地圖，遂成為此二國家之殖民地，靠暴力攫取的財富因為奢侈的習慣來的快也去的快，又因為宗教因素此二國家沒有任何商業行為，成為最快發達卻也最快沒落的國家。
２小國大業　荷蘭成為繼葡萄牙、西班牙之後相繼崛起的國家，由於緋魚生意被北歐國家侵占，荷蘭人遂向南探索，重視商業利益有商業頭腦及為了賺錢不擇手段的民族性，加上英國的侵略，使得本來結構鬆散並無政府統治終於組成了一個以商業為主要目的的政府，由全部人民資金籌措而成且有政府背書有組織的東印度公司，貿易使得此國家擁有強大財力，甚至歷史上第一座銀行、股票交易所都是在此時期的荷蘭誕生的，當時荷蘭人幾乎在全世界都建立了貿易航海線，不過後來英國強盛了之後，多次海戰使得荷蘭無法再繼續獨占貿易所帶來的利益。

電影回顧 Part3

１ Dreamgirls　夢幻女郎
導演：Bill Condon

暑假快結束時在Janet家看的電影，
Dreamgirls據說是由著名百老匯歌舞劇所改編，
一個由三名黑人女歌手所組成的女聲三重唱團體，
主唱原本是胖胖的Effie(Janifer Hudson飾演)雖然外型肥胖但是歌聲渾厚擁有無懈可擊的歌唱技巧、且歌聲很有渲染力很能感動人，
（我自己也相當喜歡她的歌聲，尤其是＂One Night Only＂真的超級好聽的）
但是因為市場需求，所以當初發掘她們的經紀人把主唱換成面貌姣好、歌藝普普的Tina(Beyounce飾演)
隨著她們的成功，她們的友情逐漸破裂，最後Effie還被趕出了這個團體。（一方面是Eddie對自己的歌喉太有自信、另一方面是那個經紀人太過現實）
她們終於成為流行音樂排行榜上的常客以及超級巨星，卻在舞台上的燈光熄滅布幕拉下之時，她們越來越不認識原來的自我。

音樂很動人，友情、愛情與名利的糾結，相當好看的電影。

我也相當喜歡Beyounce唱的"Listen"，聽這首歌的時候我全身起雞皮疙瘩，快到副歌的時候，心情也跟著沸騰翻滾著，這些外國黑人怎麼唱歌可以這麼厲害、這麼動人，瘋狂轉音的技巧還有超高的音域我是想學也學不起來的。
Listen -Beyounce


One night only -Jannifer Hudson


２口白人生
導演：【擁抱艷陽天】馬克福斯特(Marc Forster)
學校圖書館借的，
我覺得這部電影的劇情很有創意還挺有趣的，
每天擁有著規律生活的查稅員突然聽到一種類似電影旁白的聲音在闡述著自己，
好像有一天自己刷牙時突然聽見：「就這樣楊小八一如往常舉起他的牙刷左邊刷了２０次右邊也刷了２０次......」（應該覺得很驚人吧哈哈）
主角為了探索這個聲音的來源，在過程中也漸漸改變了自己，
後來還發現自己竟是某小說家書中的人物，所謂的旁白也就是作者書中的描述，
他發現後來的劇情是自己即將死亡，於是跑去找作者看能不能改寫。
不過他知道自己無法改變，所以也就坦然面對自己的命運了，
不過最後還是喜劇收場囉（主角沒死）。

對於這部電影其實沒有什麼深刻的想法，
不過書中人物跑來找作者說他不願意這樣的故事情結，這樣的idea真夠酷的。

我看過影評，據說這部電影導影很多幕的安排是為了像披頭四致敬，
喔有啦我是有認出幾個畫面，跟專輯的封面有點類似，簡直就是刻意改掉的，
不過我還不算是夠專業的披頭四迷吧，有些梗沒看出來。
３記憶拼圖
導演：【蝙蝠俠：開戰時刻】克里斯多夫諾藍(Christopher Nolan)

學校圖書館借的，
當時一口氣借了五部電影（都是驚悚片！！我怎麼知道上次波的那篇人生必看五十部電影裏面推薦的都是可怕驚悚片＠＠），迫於還片期限，
我只好一個人在寢室觀賞這部可怕驚悚的電影，整部片瀰漫著一股詭異陰險的氣息，
真的有夠毛的耶。

一個因為腦部受傷導致海馬回萎縮，因此有相當嚴重的失憶症（症狀和失智老人一模一樣），主角會忘記五分鐘前所有發生的事，包括他為什麼會身在此處，正在幹麻，還有他眼前的人是誰之類的全都不記得，所以他必須透過照相還有寫字把一些事情記錄下來，比方說對方的照片再加上註解說這個人可不可以相信之類的。
主角多次被人利用去殺人，通常他殺完人後什麼都不記得了，有時候可能把別人綁起來，後來上個廁所完就忘記自己在幹麻，看到被綁起來的人還問說：你怎麼會被綁起來阿？有時候是他被別人追，結果跑到一半的時候他什麼都忘記了，還以為自己在追別人＠＠（這部片不是笑話，很恐怖耶）
還有一些人欺負他有失憶症，用苛刻的言語罵他，結果他來不及找到紙筆紀錄，五分鐘後什麼都忘了又把人家當成大好人。

今天的電影回顧先ｐｏ三部電影吧
其實這學期我在學校看超多部的（可能看的電影數還比課外書多）
有空再打上來吧

絢麗

在聖誕節的前一個禮拜
從圖書館回宿舍的路上 赫然發現
學校的夜景還頗美的呢
樹上載滿了絢麗的裝飾燈
映對著的是天空耀眼的星光
我觀察了一下今天的天空 有幾顆特別明亮的星星
悠閒漫步在校園 真是愜意

真是不可思議
在一個禮拜之後 聖誕節就快到了
2008也快到了尾聲
唉呀 回想今年訂下的目標 很多沒有實現 途中 還有好幾次迷失方向
被巨大的壓力壓的喘不過氣
耽迷於過去的不切實際
故事的發展當真是誰也預想不到的呢


剩沒多久學期結束了
珍惜、把握剩下不久的時間
認真生活 呼吸 享受讀書樂趣

深呼吸
聆聽董運昌的吉他音樂
活在當下
世界依然美好

昨天去國樂社參觀
哈哈
很多樂器我第一次碰馬上上手
有人說第一次拉胡琴聲音會像殺雞 但是我拉起來還頗順的
只有兩根弦的二胡
憑藉的是 音感來控制音調
國樂社的同學還以為我有玩過小提琴之類的擦弦樂器
其實我是第一次碰
然後我還摸了揚琴(喔真是難) 學長的曲笛、簫、鐵琴(專業學長一個人就有十來把不同調號的曲笛)
有絕對音感真好 反正就亂聽別人在吹or拉什麼 我就能拉出一樣的音
玩遍天下好玩樂器這個夢想 我想我又更往前踏一步了
真希望有一天能把它們全部都收集起來　不過還是得選一兩個樂器來精通囉
存錢買吧

上禮拜天和我學生Hehju去學校琴房玩鋼琴和笛子
意外地創作出兩首新歌
都是由兒歌改編過來的
不過聽起來完全不像就是了
其中一首兩隻老虎還可以唱 改的很抒情很悲傷
好好玩哈哈哈
改天叫我學生錄成影片傳上來好了

其實我本來還想多打一些最近一些開心的事
就放到下一次的生活哈哈哈系列文吧

現在打網誌陪伴我的音樂：
董運昌　Happy Way

［有意思］ BT和數學的關係

透視BT（二）──網路的頻寬分享與BT的隨機過程模型

“Blog 的新位置在 http://mmdays.com，本Blog將在 12/22 號之後，不同步更新。還請網友轉往新站留言:)”

Posted by Mr. Friday


前一篇文章介紹了BT的基本運作原理，這一篇文章就來看看學術界對這個機制的探討吧。


關於BT機制本身的實驗文章其實不少。2004年一群法國人發表了一篇Dissecting BitTorrent：Five Months in a Torrent’s Life。內容是他們把Red Hat 9的原始檔（約1.77G）放在網路上供人下載，透過Tracker的紀錄機制，觀察BT的下載特性。相較於這群法國人觀察的是單一BT檔的下載過程，紐西蘭Delft大學的研究生則觀察了國外比較有名的BT分享論壇（Supernova.org、Youceff.com等）幾個月來的人潮（大約有六萬人）。從這些鄉野實驗，可以得到幾個基本的結論：


（1） BT檔案往往會有flash crowd情形：分享開始的前幾天會湧入大量人潮，然而高潮退去後人也散得快。

（2） 下載的速度呈現「多數人下載慢，極少數人下載速度超快」的情形；不過即使「多數人下載慢」，下載的平均速度仍然比ftp快上不少。根據實驗，平均下載速度是240K，90%的人速度不會超過520K。有極少數的人下載速度會達到每秒3000K以上。

（3） 檔案的存活天數難以從檔案分享十天後的狀況來預測：紐西蘭學生嘗試著去預測檔案存活天數，不過失敗了。後面我們會看到另外一篇paper是如何成功預測的。


就這樣而已嗎？這兩篇實驗雖然做了一段蠻長的時間，可是得出的結論好像跟沒做差不多；我們這些下載者不用做實驗也知道。不過學術界就是這樣：會有人先去做最基本的實驗，弄出一大堆看似無用的數據，接著就會出現根據這些數據做出的漂亮推論。2004年，著名期刊SIGCOMM石破天驚地刊出了一篇論文：「Modeling and Performance Analysis of BitTorrent-Like Peer-to-Peer Networks」，作者是UIUC的Dongyu Qiu與R. Sirkant。該篇文章用廣泛而嚴謹的數學模型推導BitTorrent在穩定態效能、檔案分享效度、Free Rider（不提供上傳頻寬但享受下載速度的懶蟲）等問題，做了一番精闢的解析，讓所有網路學教授驚覺BT中的價值：不只是因為根據BT的數學隨機模型極有研究價值（經數學驗證，BT擁有「無人數上限」、「下載速度不受人潮影響」的特性），更讓他們驚奇的是，這些教授竟然都沒發現身邊有這麼傑出的軟體，而且還是一個無名小卒寫的XD。從該篇文章之後，有更多的學術資源投入與BT相關的研究，BT技術的影響也深入到其他應用，例如隨選視訊（VOD）、CDN等等。


既然上一篇討論過了BT的基本特性，我們就直接來看看這篇論文探討了哪些東西吧！接下來的文章可能會牽涉到一些數學，我會盡量用淺顯易懂的字眼跟大家解釋的。


（1）流體模型（Fluid Model）


還記得國中數學上的馬可夫鏈（Markov Chain）嗎？典型的題目是這樣：


某旅行家固定在A、B兩城走動，每天他會決定要前往A城或B城，如果今天他人在A城，則有80%的機率明天他會走到B城去（20%的機率留下來）；如果今天他在B城，則明天他有75%的機率跑到A城（25%的機率待在B城）。問經過無數天之後，旅行家待在A城的機率有多少？待在B城的機率有多少？？


相信大家對這類的數學問題還有一點點印象。好了，今天我們不討論如何解題，來看看Sirkant他們如何用類似的方式模擬BT：


今天有A、B、C、D四個城，A城象徵沒有加入BT的人，B城象徵成為BT下載者的人，C城象徵成為BT種子的人，D城象徵下載完後離開系統的人。A城每天有λ人會進入B城，C城每天有γ的人會進入D城，而B城到C城（下載者變成種子）的速率則視當下BT中有多少人、每人平均分享頻寬而定，則經過無數天之後，B城的人有多少？C城的人有多少？從B城到C城的平均速度是多少？？


相信大家一定都對這樣的數學模型算出來的結果很有興趣（包括我XD），算出來的結果是



x代表平均下載人數，y代表平均種子數，θ代表中途取消下載的比例，β則是受到下載速度、平均上傳頻寬、檔案分享效率與種子離開率影響的一個變數。從排隊理論可以進一步推導出x變成y（下載者變成種子）的時間大約是：




T是平均下載時間。從這些奇怪的數學蝌蚪文中，作者得到了以下結論：

Ø 平均下載時間與人潮湧進的速率無關。因此下載時間不會因為系統中人很多（或人很少）而變快（或變慢）

Ø 檔案分享的效率越高，下載時間越短。分享的效率與「BT中一個下載者同時最多能向多少人交換檔案片段下落的資訊」成正相關。

Ø 種子離開系統的速率會影響下載時間。每分鐘若有10個種子離開BT，平均下載速率會比每分鐘5個種子離開的BT慢。

Ø 在網路上絕大多數人使用ADSL的情況下，會影響下載速度的是「每個人平均願意分享出來的頻寬」。除非今天每個下載者變成種子之後都捨不得離開BT、讓BT中充滿無限多個種子，否則這個法則不會改變。


（2）賽局理論


還記得「美麗境界」裡面John Nash對於「如何追女孩子」提出的賽局理論解說嗎？沒錯，這篇論文也用上了賽局，用來解釋「如果你上傳頻寬比別人少的話，跟別人搶下載資源會多麼吃力」這件事。事實上根據BT的基本設定，這個結論還頗殘酷的……。還記得上一篇提到，每個人都會上傳給「分享給我檔案且速度最快的前四個人」嗎？假設今天系統中有六個人，這六個人的上傳頻寬都不一樣，則根據這個法則，上傳頻寬最少的使用者將屈居劣勢，因為頻寬前五名的使用者會「玩他們自己的」，互相將檔案傳給對方，而頻寬最後一名的使用者只能等待前五位偶發性的「Optimistic Unchoking」施捨一點檔案給第六名，或者說等前五位都下載完畢成為種子之後，才能得到檔案。



所以BT中達不到皆大歡喜的Nash Equilibrium（納許平衡點），總是會有人得不到檔案嘛？倒也不盡然。這篇paper另外提出一種情境，在這種情境下每個人的下載速度都不會太低：將網路上的下載者依據頻寬分為幾個大族群。上傳頻寬最大的族群會優先獲得檔案，當這個族群的下載速度已經快到不能再快的時候，多出來的上傳頻寬會分享給第二快的族群，然後依此類推…。只要每個族群的人數到達一定的數量，就會達到人人有檔抓、速度都不慢的納許平衡點。


（事實上Mr. Friday對賽局不熟，這段看了我好久啊~如果有錯還請指正）


（3）Free Riding問題


Free Riding（Free Riding是一種行為，Free Rider是指有這種行為的人）指的是不合作的使用者。在注重分享功能的BT系統中，偏偏有些人上傳開一點點或根本不開，那麼這些人的還是會享有很高的效能嘛？讓我們來想一下，Free Rider們唯一能夠獲得檔案的機會就是其他人透過Optimistic Unchoking隨機上傳檔案給他們的時候。那麼一個Free Rider接受到的機會有多少？假設系統中只有一個Free Rider，則其他人隨機選到他、上傳檔案給他的頻寬就等於


N（總人數）

乘上μ（每人平均上傳頻寬）

乘上1/N-n（選中Free Rider的機率，N為總人數，n為當下有上傳關係的人數）

乘上1/(n+1)（Optimistic Unchoking佔去的頻寬比例）


因為N往往極大（人數常常破千上萬），相較於n很小（預設同時上傳給4人），所以化簡後可得

Free Rider頻寬=μ/（n+1）

如果照BT原先的預設n=4（最多同時上傳給4個人），則一個Free Rider的下載速度大概是網路平均上傳頻寬的五分之一。因為在BT機制中，每個人的下載都來自其他人的上傳，所以每人平均上傳頻寬也就等於每人平均下載速度。因此該式子代表「一個不分享上傳頻寬的傢伙，下載速率大約是其他人的五分之一」。如果是BitComet之類的軟體，將n調到10，則free rider的下載速率大概是別人的十一分之一。

大家應該都不太喜歡網路上有Free Rider的出現，那麼我們直接把n這個數字提高到無限大好不好？但n太高會引起反效果，因為開啟太多的連線數會直接導致網路擁擠，錯誤率提高，整體上傳率反而下跌，進而導致群體下載速度變更慢。n這個參數的設定，反倒變成BitComet、BitSpirit、μTorrent這些軟體的兩難議題了。

從上面精采的推導，給了我們幾個觀察BT的重點。首先是BT在檔案分享效率上已經超乎許多學者原本的預期，下載的速率不會隨著同時下載人數的多寡而變，而能一直維持在「每人平均上傳速率」－這是一個相當重要的特性，因為它打破一般以為「想要禁得起多人同時下載，就得付出龐大的伺服器架設費用」的迷思。模仿BT機制而運作良好的PPStream就是一個很好的例子。以往大家都認為Video On Demand（隨選視訊）至少還要經過個十幾年，等到有人付得起龐大的網路串流伺服器架設費用再說。現在呢？你看PPStream運作得多快！


第二個重點是BT軟體本身可設定的參數對於整個BT系統下載的影響。如前面所述，網路上有很多以BT為核心、但是經過略加修改的軟體，如BitComet、BitSpirit、μTorrent等等。可別以為這些軟體都差不多，事實上這些軟體所動到的一些參數，如同時可傳輸的人數上限、同時交換檔案片段訊息的人數上限，甚至是預設的上傳頻寬上限等等，會徹底的影響整個BT的運作效能。不過我談論的是整體：如果一群人都用BitComet，與另一群都用BitSpirit下載，兩組群體的整體效能會不相同，但是以現在網路的情形，大概有20%用BitComet、30%用BitSpirit、5%用奇奇怪怪的軟體……。如果你把慣用的BT軟體從BitComet轉換成BitSpirit，你的下載的速度應該不會有特別的影響。只有在整體的情況下─有10000人共同把軟體從BitComet換成BitSpirit─才會有影響。所以別輕易的被「我們這套軟體用了特殊加速的方法」之類的廣告辭迷惑。那或許是真的，不過要非常多人都使用那套軟體才會有效。而且「加快下載」這類的技術往往都不是很光明正大，裡面不知道藏了什麼奇怪的設定（像是死道友也死貧道的foxy）才會讓下載速度變快……。還是乖乖用一般的正派BT軟體就好吧！


最後一個是我個人的感想。看到前面國中曾經學過的馬可夫鏈、電影中看過的賽局理論、高中時算得要死的機率…不知道大家是不是跟Mr. Friday一樣感慨呢？這些學問以前在學的時候總是覺得艱深，而且不知道到底可以用在哪裡。不過這些數學的應用其實就存在你我的身邊，甚至是大家每天開啟的BT程式中。透過這些數學的運算，甚至可以真實的預測出大眾看似不經意而隨機的下載行為模式。誰說國高中時學的數學是沒有用的呢？這裡還真要感謝我國高中的數學老師幫我打下的基礎，不然我還看不太懂這些言簡意賅的精妙數學運算式呢！


這樣就結束了嗎？還沒呢！下一篇將會介紹另一篇研究BT行為的Paper，看他們是如何準確預測BT從發佈到斷種的時間長度，上傳分享比率與下載速度之間的關係，甚至是開同時開數個Torrent檔時的影響！精采可期，可別錯過了喔！

失眠的夜 聽黃永燦

↑如詩般的寧靜 <黃永燦>

但其實我昨天聽的是"香水"這張專輯
我想音樂對我來說真是有種神奇的魔力
聽某些音樂我能惆悵一整天 想法也跟著悲觀 怨念油然而生 甚至淚水自然而然滑落
聽某些音樂我能開心一整天 想法也跟著樂觀 好像什麼事都沒什麼大不了

聽黃永燦的音樂 思緒清晰 只有平靜
好像自己正駕著一葉扁舟
在無風無浪的河流裡
悠閒、漫無目的的遊走


讀Feynman
聽黃永燦
在眾人皆睡我獨醒的夜裡
內心的平靜更甚於外在的寧靜


當很多事懶地去思考緣由的時候
就把一切歸咎於「緣分」二字
因為緣分到了 所以相遇
因為緣分以了 所以分別
就我看來 這似乎是一種很不負責任的說法
所謂的「緣」有五成是掌握在自己的手裡的 另外的四成是在對方的手裡 最後的一成才是天註定


世界上還有太多太多有趣的人事物等著我去發掘
From now on,
我要誠懇用心地對待身邊的每一個朋友和事物
讓未來的我再回首的時候
沒有一絲絲的怨念和遺憾。